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</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>COMP128</b> ist eine Implementierung der für das <a href="Global_System_for_Mobile_Communications" title="Global System for Mobile Communications">GSM</a>-Netz spezifizierten Algorithmen <a href="A3_(Algorithmus)" title="A3 (Algorithmus)">A3</a> und <a href="A8_(Algorithmus)" title="A8 (Algorithmus)">A8</a>. A3 wird zur Authentifikation der <a href="Mobilstation" title="Mobilstation">Mobilstation</a> am Netz bzw. <a href="Authentisierungszentrale" title="Authentisierungszentrale">AuC</a> (Authentication Center) benötigt, während A8 dazu dient, einen <a href="Session_Key" class="mw-redirect" title="Session Key">Session Key</a> für die verschlüsselte Übertragung zwischen Mobilstation/Handy und der <a href="Base_Transceiver_Station" title="Base Transceiver Station">BTS</a> (bei Sprachverbindungen) resp. <a href="SGSN" class="mw-redirect" title="SGSN">SGSN</a> (bei <a href="GPRS" class="mw-redirect" title="GPRS">GPRS</a>) zu generieren.

</p><p>Technische Details der ursprünglich vertraulichen Implementierung gelangten 1998 durch <a href="Reverse_Engineering" title="Reverse Engineering">Reverse Engineering</a> an die Öffentlichkeit.

</p><p>COMP128 arbeitet mit 9 Runden, wobei der zentrale Kern des Algorithmus eine <a href="Hashfunktion" title="Hashfunktion">Hashfunktion</a> ist. Diese Hash-Funktion liefert einen 128-Bit-Hashwert für 256 Bit Eingabe. Sie basiert auf einer <i>Butterfly</i>-Struktur. Die Ausgabe des Algorithmus enthält die für die Authentisierung verwendete Antwort und den Session Key für die <a href="A5_(Algorithmus)" title="A5 (Algorithmus)">A5</a>-Stromchiffrierung, welche zur Verschlüsselung des Sprachtransfers eingesetzt wird.

</p><p>Sei X[0..31] die 32 Byte große Eingabe der Hash-Funktion, mit K := X[0..15] dem Schlüssel der Ziel-SIM-Karte und X[16..31] die durch die Station gesendete Challenge. Seien weiterhin die Tabellen T0[0..511], T1[0..255], T2[0..127], T3[0..63] und T4[0..31] die geheimen Permutationstabellen. Dann durchläuft die Eingabe zunächst 8 Mal die folgende Kompression (nach [HP00], siehe Weblinks):

</p>

<pre>For i=0 to 4 do:

For j=0 to 2<sup>i</sup>-1 do:

For k=0 to 2<sup>4-i</sup>-1 do:

s = k + j*2<sup>5-i</sup>

t = s + 2<sup>4-i</sup>

x = (X[s] + 2X[t]) mod 2<sup>9-i</sup>

y = (2X[s] + X[t]) mod 2<sup>9-i</sup>

X[s] = Ti[x]

X[t] = Ti[y]

</pre>

<p>Nach jeder Permutation werden die 16 Bytes Ausgabe in X[16..31] und K erneut in X[0..15] gespeichert.

</p><p>COMP128 gilt als unsicher, da der Hash kleine Veränderungen in der Eingabe nicht hinreichend streut. Aufgrund des <a href="Geburtstagsparadoxon" title="Geburtstagsparadoxon">Geburtstagsparadoxons</a> lässt sich dies in einem <a href="Kollisionsangriff" title="Kollisionsangriff">Kollisionsangriff</a> dergestalt ausnutzen, dass innerhalb von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {O}}(2^{17,5})}">

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {O}}(2^{17,5})}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/71bbf0df3b103d471f5047844a82203aa2cfd206.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.977ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {O}}(2^{17,5})}" loading="lazy"></span> Abfragen der SIM-Karte der gesamte Schlüssel extrahiert werden kann.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-sec.uni-regensburg.de/media/security/92mobil.pdf"><i>Sicherheit Mobiler Systeme.</i></a> (PDF; 884 kB) – Hannes Federrath – Lehrstuhl für Management der Informationssicherheit – Uni Regensburg</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.isaac.cs.berkeley.edu/isaac/gsm-faq.html">Angriff von Briceno, Goldberg und Wagner</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.gemplus.com/smart/rd/publications/pdf/HP00comp.pdf">HP00</a> <i>Reducing the Collision Probability of Alleged Comp128</i> von H.Handschuh, P.Paillier, Springer-Verlag 2000 (PDF; 82 kB)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.cits.ruhr-uni-bochum.de/imperia/md/content/leander/ausarbeitungcomp128final.pdf">Seminararbeit zum Kollisionsattacke</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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